Решите уравнение: 25.9. г) 4x² - 12x + 9 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 4 \), \( b = -12 \), \( c = 9 \).

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \)
2. \( D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0 \)
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.
4. Найдем корень по формуле: \( x = \frac{-b}{2a} \)
5. \( x = \frac{-(-12)}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{2} \).