Решите уравнение (x² - 7)² - 4(x² - 7) - 45 = 0

Решение: 1. Сделаем замену переменной: пусть t = x² - 7 2. Тогда уравнение принимает вид: t² - 4t - 45 = 0 3. Решаем квадратное уравнение: D = (-4)² - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196. t₁ = (4 + 14) / 2 = 9, t₂ = (4 - 14) / 2 = -5 4. Возвращаемся к замене: x² - 7 = 9 или x² - 7 = -5 5. Решаем первое уравнение: x² - 7 = 9 => x² = 16 => x = ±4 6. Решаем второе уравнение: x² - 7 = -5 => x² = 2 => x = ±√2 Ответ: x = 4, x = -4, x = √2, x = -√2