Решите уравнение x⁴ - 5x² + 4 = 0

Решение: 1. Сделаем замену переменной: пусть t = x² 2. Тогда уравнение принимает вид: t² - 5t + 4 = 0 3. Решаем квадратное уравнение: D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9. t₁ = (5 + 3) / 2 = 4, t₂ = (5 - 3) / 2 = 1 4. Возвращаемся к замене: x² = 4 или x² = 1 5. Решаем первое уравнение: x² = 4 => x = ±2 6. Решаем второе уравнение: x² = 1 => x = ±1 Ответ: x = 2, x = -2, x = 1, x = -1