Решите уравнение x⁴ + 7x² - 44 = 0

Решение: 1. Сделаем замену переменной: пусть t = x². 2. Тогда уравнение принимает вид: t² + 7t - 44 = 0. 3. Решаем квадратное уравнение: D = 7² - 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225. t₁ = (-7 + 15) / 2 = 4, t₂ = (-7 - 15) / 2 = -11. 4. Возвращаемся к замене: x² = 4 или x² = -11. 5. Решаем первое уравнение: x² = 4 => x = ±2. 6. Решаем второе уравнение: x² = -11 => x = ±√(-11). Так как квадрат не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет решения в области действительных чисел. Ответ: x = 2, x = -2