Решите уравнение 5x³ - 19x² - 38x + 40 = 0

Решение: Решение этого кубического уравнения требует более продвинутых методов или численных подходов. Если есть рациональный корень, то он будет делителем 40. После проверки делителей 40, можно выявить корень x=5. Разделим (5x³ - 19x² - 38x + 40) на (x-5). Получим 5x² + 6x - 8. Решим уравнение 5x² + 6x - 8 = 0. D = 36 - 4 * 5 * (-8) = 36 + 160 = 196. x = (-6 +- 14)/10. х = -2, x = 4/5 Ответ: x = 5, x = -2, x = 0.8