Решите уравнение (x² - x - 16) * (x² - x + 2) = 88

Решение: 1. Сделаем замену переменной: пусть t = x² - x. 2. Тогда уравнение принимает вид: (t - 16) * (t + 2) = 88. 3. Раскроем скобки: t² - 14t - 32 = 88 => t² - 14t - 120 = 0. 4. Решаем квадратное уравнение: D = (-14)² - 4 * 1 * (-120) = 196 + 480 = 676. t₁ = (14 + 26) / 2 = 20, t₂ = (14 - 26) / 2 = -6. 5. Возвращаемся к замене: x² - x = 20 или x² - x = -6. 6. Решаем первое уравнение: x² - x = 20 => x² - x - 20 = 0 => D = (-1)² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81. x₁ = (1 + 9) / 2 = 5, x₂ = (1 - 9) / 2 = -4. 7. Решаем второе уравнение: x² - x = -6 => x² - x + 6 = 0 => D = (-1)² - 4 * 1 * 6 = 1 - 24 = -23. Так как дискриминант отрицательный, то данное уравнение не имеет решения в области действительных чисел. Ответ: x = 5, x = -4