2. Решите уравнение 3(x-2)(x-1)=2x²-14x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в уравнении: \[3(x-2)(x-1) = 3(x^2 - x - 2x + 2) = 3x^2 - 9x + 6\]
2. Перепишем уравнение: \[3x^2 - 9x + 6 = 2x^2 - 14x\]
3. Перенесем все члены в левую сторону: \[3x^2 - 9x + 6 - 2x^2 + 14x = 0\]
4. Упростим: \[x^2 + 5x + 6 = 0\]
5. Решим квадратное уравнение, используя дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]
6. Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = -2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = -3\]

Ответ: -3 -2