5 Решите уравнение: a) (3x–2)(3x+2) – (3x–8)² = 14x; б) 25x²–36=0.

а) \[(3x - 2)(3x + 2) - (3x - 8)^2 = 14x\]

Применим формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\] и формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

\[(9x^2 - 4) - (9x^2 - 48x + 64) = 14x\]

\[9x^2 - 4 - 9x^2 + 48x - 64 = 14x\]

\[48x - 68 = 14x\]

\[48x - 14x = 68\]

\[34x = 68\]

\[x = \frac{68}{34} = 2\]

б) \[25x^2 - 36 = 0\]

Выразим \[x^2\]:

\[25x^2 = 36\]

\[x^2 = \frac{36}{25}\]

Извлечем квадратный корень:

\[x = \pm \sqrt{\frac{36}{25}} = \pm \frac{6}{5}\]

Ответ: а) \(x = 2\); б) \(x = \pm \frac{6}{5}\)