Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5.547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 км, и вст тятся они через \frac{7}{15} ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость ного из них составляет \frac{4}{5} скорости другого.
Ответ:
Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна$$\frac{4}{5}x$$ км/ч. Так как они движутся навстречу, то их скорости складываются. Следовательно, их общая скорость равна: x + $$\frac{4}{5}x$$ = $$\frac{9}{5}x$$ км/ч. Расстояние между автомобилями 63 км, а встретятся они через $$\frac{7}{15}$$ ч. Значит, можно составить уравнение:
$$\frac{9}{5}x \cdot \frac{7}{15} = 63$$$$\frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 15}x = 63$$$$\frac{63}{75}x = 63$$$$x = 63 : \frac{63}{75}$$$$x = 63 \cdot \frac{75}{63}$$$$x = 75$$
То есть, скорость первого автомобиля равна 75 км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна: $$\frac{4}{5} \cdot 75 = \frac{4 \cdot 75}{5} = \frac{4 \cdot 15 \cdot 5}{5} = 4 \cdot 15 = 60$$ км/ч.
Ответ: скорость первого автомобиля - 75 км/ч, скорость второго автомобиля - 60 км/ч
Похожие
- 5.538 Какие числа обратны числам \frac{10}{36}, \frac{13}{65}, \frac{31}{65}, \frac{13}{134}, \frac{17}{428}, \frac{10}{4}, \frac{36}{7}?
- 5.539 Найдите значение выражения: a) \frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}; б) \frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}; в) (\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}.
- 5.540 Найдите частное: a) 5: \frac{2}{4};\frac{15}{2}. б) \frac{2}{3}: \frac{8}{9}; в) \frac{64}{131}: \frac{32}{52}; г) \frac{64}{125}: 4; д) 9: \frac{3}{4}; e) 9: \frac{1}{9}.
- 5.541 Вычислите: a) 5: \frac{2}{3}; б) \frac{3}{8}: \frac{1}{3}; в) \frac{1}{12}: \frac{5}{36}; г) \frac{14}{55}: \frac{5}{21}; д) \frac{121}{234}: \frac{11}{12}; в) \frac{9}{8}: \frac{5}{8}:\frac{3}{10}.
- 5.542 Выполните действия: а) \frac{3}{8}: \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}; б) \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4}: \frac{5}{14}.
- 5.543 Найдите значение выражения: a) (\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}; б) \frac{2}{8} + (3\frac{1}{3}-2\frac{3}{5}): \frac{7}{15}.
- 5.544 Решите уравнение: а) (z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3; б) \frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}.
- 5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. Пр этом число тетрадей в линейку составляло \frac{2}{3} от числа тетрадей в клетку. Скол ко тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?
- 5.546 В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёв Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет \frac{2}{3} возраста дуба?
- 5.548 Найдите значение выражения: a) (30 803 – 342 102 : 851) : 301 – (54 944 + 43 834 : 217) : 546; б) (987 654 – 305 \cdot 4044 : 732 – 496) : 969 : 1017; в) 167 \cdot 120 : (44 466 : 44 466 + 941 410 : 470); г) (1 000 000 – 129 000 : 129 + 19 140 : 132) : 5 : 199 829.
