5.542 Выполните действия: а) \frac{3}{8}: \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}; б) \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4}: \frac{5}{14}.

1. $$\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{24}{72} = \frac{1 \cdot 24}{3 \cdot 24} = \frac{1}{3}$$
2. $$\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{10 \cdot 3 \cdot 14}{7 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{2} = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: a) $$\frac{1}{3}$$; б) 6