5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. Пр этом число тетрадей в линейку составляло \frac{2}{3} от числа тетрадей в клетку. Скол ко тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Пусть x - количество тетрадей в клетку, тогда $$\frac{2}{3}x$$ - количество тетрадей в линейку. Так как всего было 200 тетрадей, то можно составить уравнение:

$$x + \frac{2}{3}x = 200$$$$\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 200$$$$\frac{5}{3}x = 200$$$$x = 200 : \frac{5}{3}$$$$x = 200 \cdot \frac{3}{5}$$$$x = \frac{200 \cdot 3}{5}$$$$x = \frac{40 \cdot 5 \cdot 3}{5}$$$$x = 40 \cdot 3$$$$x = 120$$

Значит, тетрадей в клетку было 120, тогда тетрадей в линейку было:$$\frac{2}{3} \cdot 120 = \frac{2 \cdot 120}{3} = \frac{2 \cdot 40 \cdot 3}{3} = 2 \cdot 40 = 80$$

Ответ: 120 тетрадей в клетку и 80 тетрадей в линейку