625. Сократите дробь: a) x²-11x+24 / x² – 64,

1. Разложим числитель на множители: $$x^2 - 11x + 24$$. Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 11x + 24 = 0$$.
2. $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25$$.
3. $$x_1 = (11 + 5) / (2 \cdot 1) = 16 / 2 = 8$$.
4. $$x_2 = (11 - 5) / (2 \cdot 1) = 6 / 2 = 3$$.
5. Значит, $$x^2 - 11x + 24 = (x - 8)(x - 3)$$.
6. Разложим знаменатель на множители: $$x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8)$$.
7. Сократим дробь: $$\frac{(x - 8)(x - 3)}{(x - 8)(x + 8)} = \frac{x - 3}{x + 8}$$.

Ответ: $$\frac{x-3}{x+8}$$.