625. Сократите дробь: б) 2y²+9y–5 / 4y²–1.

1. Разложим числитель на множители: $$2y^2 + 9y - 5$$. Найдем корни квадратного уравнения $$2y^2 + 9y - 5 = 0$$.
2. $$D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 81 + 40 = 121$$.
3. $$y_1 = (-9 + 11) / (2 \cdot 2) = 2 / 4 = 1/2$$.
4. $$y_2 = (-9 - 11) / (2 \cdot 2) = -20 / 4 = -5$$.
5. Значит, $$2y^2 + 9y - 5 = 2(y - 1/2)(y + 5) = (2y - 1)(y + 5)$$.
6. Разложим знаменатель на множители: $$4y^2 - 1 = (2y - 1)(2y + 1)$$.
7. Сократим дробь: $$\frac{(2y - 1)(y + 5)}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{y + 5}{2y + 1}$$.

Ответ: $$\frac{y+5}{2y+1}$$.