624. Сократите дробь: г) 2y² +7y+3 / y² – 9 ;

1. Разложим числитель на множители: $$2y^2 + 7y + 3$$. Найдем корни квадратного уравнения $$2y^2 + 7y + 3 = 0$$.
2. $$D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25$$.
3. $$y_1 = (-7 + 5) / (2 \cdot 2) = -2 / 4 = -1/2$$.
4. $$y_2 = (-7 - 5) / (2 \cdot 2) = -12 / 4 = -3$$.
5. Значит, $$2y^2 + 7y + 3 = 2(y + 1/2)(y + 3) = (2y + 1)(y + 3)$$.
6. Разложим знаменатель на множители: $$y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$$.
7. Сократим дробь: $$\frac{(2y + 1)(y + 3)}{(y - 3)(y + 3)} = \frac{2y + 1}{y - 3}$$.

Ответ: $$\frac{2y+1}{y-3}$$.