624. Сократите дробь: a) 4x + 4 / 3x²+2x-1 ;

1. Разложим числитель на множители: $$4x + 4 = 4(x + 1)$$.
2. Разложим знаменатель на множители: $$3x^2 + 2x - 1$$. Найдем корни квадратного уравнения $$3x^2 + 2x - 1 = 0$$.
3. $$D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16$$.
4. $$x_1 = (-2 + 4) / (2 \cdot 3) = 2 / 6 = 1/3$$.
5. $$x_2 = (-2 - 4) / (2 \cdot 3) = -6 / 6 = -1$$.
6. Значит, $$3x^2 + 2x - 1 = 3(x - 1/3)(x + 1) = (3x - 1)(x + 1)$$.
7. Сократим дробь: $$\frac{4(x + 1)}{(3x - 1)(x + 1)} = \frac{4}{3x - 1}$$.

Ответ: $$\frac{4}{3x-1}$$.