624. Сократите дробь: б) 2a²-5a-3 / 3a – 9 ;

1. Разложим числитель на множители: $$2a^2 - 5a - 3$$. Найдем корни квадратного уравнения $$2a^2 - 5a - 3 = 0$$.
2. $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$.
3. $$a_1 = (5 + 7) / (2 \cdot 2) = 12 / 4 = 3$$.
4. $$a_2 = (5 - 7) / (2 \cdot 2) = -2 / 4 = -1/2$$.
5. Значит, $$2a^2 - 5a - 3 = 2(a - 3)(a + 1/2) = (a - 3)(2a + 1)$$.
6. Разложим знаменатель на множители: $$3a - 9 = 3(a - 3)$$.
7. Сократим дробь: $$\frac{(a - 3)(2a + 1)}{3(a - 3)} = \frac{2a + 1}{3}$$.

Ответ: $$\frac{2a+1}{3}$$.