624. Сократите дробь: в) 16 – b² / b²-b-12 ;

1. Разложим числитель на множители: $$16 - b^2 = (4 - b)(4 + b) = -(b - 4)(b + 4)$$.
2. Разложим знаменатель на множители: $$b^2 - b - 12$$. Найдем корни квадратного уравнения $$b^2 - b - 12 = 0$$.
3. $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$.
4. $$b_1 = (1 + 7) / (2 \cdot 1) = 8 / 2 = 4$$.
5. $$b_2 = (1 - 7) / (2 \cdot 1) = -6 / 2 = -3$$.
6. Значит, $$b^2 - b - 12 = (b - 4)(b + 3)$$.
7. Сократим дробь: $$\frac{-(b - 4)(b + 4)}{(b - 4)(b + 3)} = -\frac{b + 4}{b + 3}$$.

Ответ: $$\frac{-(b+4)}{b+3}$$.