Т1.6. Решите уравнение \(x^2+10 = (x+10)^2\)

Задание Т1.6. Решите уравнение

Дано уравнение: \(x^2+10 = (x+10)^2\)

Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения, используя формулу квадрата суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

\[ (x+10)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^2 = x^2 + 20x + 100 \]

Уравнение теперь выглядит так: \(x^2 + 10 = x^2 + 20x + 100\)

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в левую часть.

\[ x^2 + 10 - x^2 - 20x - 100 = 0 \]

Шаг 3: Сократим \(x^2\) и приведем подобные слагаемые.

\[ 10 - 20x - 100 = 0 \]

\[ -20x - 90 = 0 \]

Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение.

\[ -20x = 90 \]

\[ x = \frac{90}{-20} \]

\[ x = -\frac{9}{2} \]

Шаг 5: Вычислим результат.

\[ x = -4.5 \]

Ответ: \(x = -4.5\).