Т1.7. Решите уравнение \(\frac{3x+2}{2} = \frac{2x+3}{3}\)

Задание Т1.7. Решите уравнение

Дано уравнение: \(\frac{3x+2}{2} = \frac{2x+3}{3}\)

Шаг 1: Приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен 6.

Умножим левую часть на 3, а правую на 2.

\[ \frac{(3x+2) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{(2x+3) \cdot 2}{3 \cdot 2} \]

\[ \frac{9x+6}{6} = \frac{4x+6}{6} \]

Шаг 2: Теперь, когда знаменатели равны, мы можем приравнять числители.

\[ 9x+6 = 4x+6 \]

Шаг 3: Перенесем все члены с \(x\) в левую часть, а постоянные члены — в правую.

\[ 9x - 4x = 6 - 6 \]

\[ 5x = 0 \]

Шаг 4: Найдем \(x\), разделив обе части уравнения на 5.

\[ x = \frac{0}{5} \]

\[ x = 0 \]

Ответ: \(x = 0\).