Т1.8. Решите уравнение \(\frac{5x-4}{6} = \frac{4x-5}{5}\)

Задание Т1.8. Решите уравнение

Дано уравнение: \(\frac{5x-4}{6} = \frac{4x-5}{5}\)

Шаг 1: Приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен 30.

Умножим левую часть на 5, а правую на 6.

\[ \frac{(5x-4) \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{(4x-5) \cdot 6}{5 \cdot 6} \]

\[ \frac{25x-20}{30} = \frac{24x-30}{30} \]

Шаг 2: Теперь, когда знаменатели равны, мы можем приравнять числители.

\[ 25x-20 = 24x-30 \]

Шаг 3: Перенесем все члены с \(x\) в левую часть, а постоянные члены — в правую.

\[ 25x - 24x = -30 + 20 \]

\[ x = -10 \]

Ответ: \(x = -10\).