Таблица 9.6. Решение треугольников. Найти AC: 11) В треугольнике ABC точка D лежит на AC; BD = m, ∠ABD = α, ∠DBC = β, а отметки на рисунке показывают AD = DC.

В треугольнике ABD угол при A равен \(90^\circ-\alpha\), поскольку \(AD\perp BD\) по отметке прямого угла на рисунке. Тогда \(AD=m\tan\alpha\). Так как D — середина AC, \(AC=2AD\).

Ответ: \(AC=2m\tan\alpha\).