Таблица 9.6. Решение треугольников. Найти x: 6) В треугольнике ABC: AB = c, BC = a, AC = b, ∠A = x.

По теореме косинусов для стороны \(a=BC\), лежащей напротив угла A:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos x\), откуда \(\cos x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\).

Ответ: \(x=\arccos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\).