Тема «Прямоугольник». Задача 5. В прямоугольнике КМNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону MN в точке Е. Найдите сторону КР, если МЕ = 11 см, а периметр прямоугольника КМNP равен 62 см.

В условии, по-видимому, опечатка в обозначении угла: у прямоугольника КМNP вершины К, М, N, P, поэтому рассматриваем биссектрису угла МКP. В прямоугольном треугольнике КМЕ угол при К равен 45°, а угол при М — 90°, следовательно, он равнобедренный и КМ = МЕ = 11 см.

Из периметра: КМ + КР = 62 : 2 = 31 см. Тогда КР = 31 − 11 = 20 см.

Ответ: 20 см.