Тема «Ромб». Задача 3. В ромбе АВСД угол А равен 140°. Определите углы треугольника АОВ, если О — точка пересечения диагоналей.

Диагональ АС ромба делит угол А пополам, поэтому ∠ОАВ = 140° : 2 = 70°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠АОВ = 90°. Тогда ∠АВО = 180° − 70° − 90° = 20°.

Ответ: ∠ОАВ = 70°, ∠АОВ = 90°, ∠АВО = 20°.