4. Тип 2 № 227 i Найдите значение выражения √(a-6)² + √(a-10)² при 6 ≤ a ≤ 10.

Чтобы найти значение выражения √(a-6)² + √(a-10)² при 6 ≤ a ≤ 10, нужно рассмотреть случаи раскрытия модуля. Так как √(x²) = |x|, то выражение можно переписать как |a-6| + |a-10|. В диапазоне 6 ≤ a ≤ 10: |a-6| = a-6 (так как a ≥ 6) |a-10| = -(a-10) = 10-a (так как a ≤ 10) Тогда |a-6| + |a-10| = (a-6) + (10-a) = a - 6 + 10 - a = 4. Ответ: 4