20. Тип 6 № 284 i Точка Д на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD = АС. Известно, что ДСАВ = 80° и ∠ACB=590. Найдите угол ОСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ADC, где AD = AC, следовательно, треугольник равнобедренный, и углы при основании равны, т.е. ∠ADC = ∠ACD.

∠CAB = 80°, следовательно, ∠ADC = ∠ACD = (180° - 80°)/2 = 50°.

∠ACB = 59°, следовательно, ∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 59° - 50° = 9°.

Ответ: 9