18. Тип 6 № 282 i В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AC = BC, следовательно, треугольник равнобедренный, и углы при основании равны, т.е. ∠A = ∠C.

Внешний угол при вершине B равен 146°, следовательно, ∠B = 180° - 146° = 34°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Тогда 2∠C + ∠B = 180°, 2∠C = 180° - ∠B, 2∠C = 180° - 34° = 146°.

∠C = 146°/2 = 73°.

Ответ: 73