19. Тип 6 № 283 i В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AB = BC, следовательно, треугольник равнобедренный, и углы при основании равны, т.е. ∠BAC = ∠BCA.

∠ABC = 108°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°.

Тогда 2∠BCA + ∠ABC = 180°, 2∠BCA = 180° - ∠ABC, 2∠BCA = 180° - 108° = 72°.

∠BCA = 72°/2 = 36°.

Ответ: 36