22. Тип 6 № 286 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 15, cosA = = 5. Найдите ЛВ.

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. cos A = AC/AB.

$$cos A = \frac{5}{7}$$, AC = 15, следовательно, $$AB = \frac{AC}{cos A} = \frac{15}{\frac{5}{7}} = \frac{15 \cdot 7}{5} = 3 \cdot 7 = 21$$.

Ответ: 21