3. Тип 21 № 353200. Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Используем формулу средней скорости: $$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S_1 + S_2 + S_3}{t_1 + t_2 + t_3}$$, где $$S_i$$ - расстояния, пройденные с соответствующими скоростями $$v_i$$, а $$t_i$$ - время, затраченное на каждом участке. $$S_1 = 500$$ км, $$v_1 = 100$$ км/ч, $$t_1 = \frac{500}{100} = 5$$ ч $$S_2 = 100$$ км, $$v_2 = 50$$ км/ч, $$t_2 = \frac{100}{50} = 2$$ ч $$S_3 = 165$$ км, $$v_3 = 55$$ км/ч, $$t_3 = \frac{165}{55} = 3$$ ч $$S = 500 + 100 + 165 = 765$$ км $$t = 5 + 2 + 3 = 10$$ ч $$v_{ср} = \frac{765}{10} = 76.5$$ км/ч Ответ: 76.5 км/ч.