10. Тип 21 № 351277. Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Используем формулу средней скорости: $$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S_1 + S_2 + S_3}{t_1 + t_2 + t_3}$$, где $$S_i$$ - расстояния, пройденные с соответствующими скоростями $$v_i$$, а $$t_i$$ - время, затраченное на каждом участке. $$S_1 = 105$$ км, $$v_1 = 35$$ км/ч, $$t_1 = \frac{105}{35} = 3$$ ч $$S_2 = 120$$ км, $$v_2 = 60$$ км/ч, $$t_2 = \frac{120}{60} = 2$$ ч $$S_3 = 500$$ км, $$v_3 = 100$$ км/ч, $$t_3 = \frac{500}{100} = 5$$ ч $$S = 105 + 120 + 500 = 725$$ км $$t = 3 + 2 + 5 = 10$$ ч $$v_{ср} = \frac{725}{10} = 72.5$$ км/ч Ответ: 72.5 км/ч.