Тип 8 № 311758 Найдите значение выражения \frac{64b^2+128b+64}{b} : (\frac{4}{b}+4) при b = -\frac{15}{16}.

Упростим выражение:

$$\frac{64b^2+128b+64}{b} : (\frac{4}{b}+4) = \frac{64(b^2+2b+1)}{b} : \frac{4(1+b)}{b} = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(b+1)} = 16(b+1)$$

Подставим значение $$b = -\frac{15}{16}$$:

$$16(-\frac{15}{16}+1) = 16(\frac{-15+16}{16}) = 16(\frac{1}{16}) = 1$$

Ответ: 1