13. Tun 8 № 340837 Найдите значение выражения \frac{a^2-b^2}{ab} : (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) при а = 1\frac{1}{7} и b = 2\frac{4}{7}.

Упростим выражение:

$$\frac{a^2-b^2}{ab} : (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} : (\frac{a-b}{ab}) = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} \cdot \frac{ab}{a-b} = a+b$$

Преобразуем значения a и b:

$$a = 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$$, $$b = 2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}$$

Подставим значения:

$$a+b = \frac{8}{7} + \frac{18}{7} = \frac{26}{7} = 3\frac{5}{7}$$

Ответ: 3$$\frac{5}{7}$$