702. Трёхзначное число оканчивается цифрой 6. Если её зачеркнуть, то полученное число будет меньше данного на 366. Найдите данное трёхзначное число.

Пусть искомое число имеет вид $$\overline{ab6}$$. Тогда, если зачеркнуть цифру 6, получится число $$\overline{ab}$$. По условию, $$\overline{ab6} - \overline{ab} = 366$$.

Представим $$\overline{ab6} = 100a + 10b + 6$$, а $$\overline{ab} = 10a + b$$. Тогда получим уравнение:

$$100a + 10b + 6 - (10a + b) = 366$$

$$90a + 9b = 360$$

$$10a + b = 40$$

Значит, $$a = 4$$, $$b = 0$$, а искомое число 406.

Проверим: $$406 - 40 = 366$$.

Ответ: 406.