3 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле а = ω² R, где ω угловая скорость (вс¹), R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с¹, а центростремительное ускорение равно 2,25 м/с 2. Ответ дайте в метрах.

1. Определим, что нужно найти радиус $$R$$, зная центростремительное ускорение и угловую скорость.

2. Запишем формулу центростремительного ускорения:

$$a = \omega^2 R$$, где

$$a$$ - центростремительное ускорение (в м/с²),

$$\omega$$ - угловая скорость (в с⁻¹),

$$R$$ - радиус окружности (в метрах).

3. Выразим из формулы радиус $$R$$:

$$R = \frac{a}{\omega^2}$$

4. Подставим значения:

$$R = \frac{2,25}{(0,5)^2} = \frac{2,25}{0,25} = 9, \text{м}$$

Ответ: 9