4. Углы треугольника АВС относятся так: ∠A:∠B:∠C=1:2:6. Найдите углы треугольника.

Пусть ∠A = x, ∠B = 2x, ∠C = 6x.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠A + ∠B + ∠C = 180°, или x + 2x + 6x = 180°.

Отсюда, 9x = 180°, x = 20°.

Следовательно, ∠A = 20°, ∠B = 2 * 20° = 40°, ∠C = 6 * 20° = 120°.

Ответ: ∠A = 20°, ∠B = 40°, ∠C = 120°