Упростите аргумент до степени основания и найдите логарифм. 10. \(\log_{27}\sqrt[3]{9}\)

Представим основание и аргумент как степени числа 3: \(27=3^3\), \(\sqrt[3]{9}=3^{2/3}=(3^3)^{2/9}=27^{2/9}\).

Тогда \(\log_{27}\sqrt[3]{9}=\log_{27}(27^{2/9})=\frac29\).

Ответ: \(\frac29\).