Упростите аргумент до степени основания и найдите логарифм. 9. \(\log_9\frac1{\sqrt{3}}\)

Представим основание и аргумент как степени числа 3: \(9=3^2\), \(\frac1{\sqrt{3}}=3^{-1/2}=(3^2)^{-1/4}=9^{-1/4}\).

Значит, \(\log_9\frac1{\sqrt{3}}=\log_9(9^{-1/4})=-\frac14\).

Ответ: \(-\frac14\).