Упростите аргумент до степени основания и найдите логарифм. 2. \(\log_9\sqrt{3}\)

Представим основание и аргумент как степени числа 3: \(9=3^2\), \(\sqrt{3}=3^{1/2}=(3^2)^{1/4}=9^{1/4}\).

Следовательно, \(\log_9\sqrt{3}=\log_9(9^{1/4})=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).