Упростите аргумент до степени основания и найдите логарифм. 3. \(\log_{25}\sqrt{5}\)

Представим основание и аргумент как степени числа 5: \(25=5^2\), \(\sqrt{5}=5^{1/2}=(5^2)^{1/4}=25^{1/4}\).

Поэтому \(\log_{25}\sqrt{5}=\log_{25}(25^{1/4})=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).