Упростите $\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\times\left(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите $\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\times\left(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{b(b+3)}{b(b^2+9)}\left(\frac{(b-3)^2+(b+3)^2}{b^2-9}\right)=\frac{b+3}{b^2+9}\cdot\frac{2b^2+18}{(b-3)(b+3)}.\]

Так как $2b^2+18=2(b^2+9)$, получаем $\frac{2}{b-3}$.

Ответ: $\frac{2}{b-3}$, $b\ne0,\ b\ne\pm3,\ b\ne-3$.

Упростите \(\frac{b^2+3b}{b^3+9b}\times\left(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}\right)\).