Упростите выражение: 1) \(\frac{1}{3}p^{-2}q^{-5}\cdot\frac{9}{5}p^6q^3\).

Перемножаем коэффициенты, а при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\(\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{5}\,p^{-2+6}q^{-5+3}=\frac{3}{5}p^4q^{-2}=\frac{3p^4}{5q^2}\).

Ответ: \(\frac{3p^4}{5q^2}\).