Упростите выражение: 10) $\left(-\frac{1}{5}a^{-3}b^{-7}\right)^{-3}\cdot(-5a^2b^6)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 10) $\left(-\frac{1}{5}a^{-3}b^{-7}\right)^{-3}\cdot(-5a^2b^6)^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим каждый множитель в указанную степень:

$\left(-\frac{1}{5}a^{-3}b^{-7}\right)^{-3}=-125a^9b^{21}$,

$(-5a^2b^6)^{-2}=\frac{1}{25}a^{-4}b^{-12}$.

Перемножаем результаты:

$-125\cdot\frac{1}{25}a^{9-4}b^{21-12}=-5a^5b^9$.

Ответ: $-5a^5b^9$.

Упростите выражение: 10) \(\left(-\frac{1}{5}a^{-3}b^{-7}\right)^{-3}\cdot(-5a^2b^6)^{-2}\).