Упростите выражение: 12) $\left(\frac{8p^{-4}}{7q^{-1}}\right)^{-2}\cdot(16p^{-6}q^3)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 12) $\left(\frac{8p^{-4}}{7q^{-1}}\right)^{-2}\cdot(16p^{-6}q^3)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

В первой скобке деление на $q^{-1}$ даёт множитель $q$. Возводим множители в степени:

$\left(\frac{8p^{-4}}{7q^{-1}}\right)^{-2}=\left(\frac{8}{7}p^{-4}q\right)^{-2}=\frac{49}{64}p^8q^{-2}$,

$(16p^{-6}q^3)^3=4096p^{-18}q^9$.

Перемножаем и записываем степени с положительными показателями:

$\frac{49}{64}\cdot4096\,p^{8-18}q^{-2+9}=3136p^{-10}q^7=\frac{3136q^7}{p^{10}}$.

Ответ: $\frac{3136q^7}{p^{10}}$.

Упростите выражение: 12) \(\left(\frac{8p^{-4}}{7q^{-1}}\right)^{-2}\cdot(16p^{-6}q^3)^3\).