Упростите выражение: 9) $2\frac{1}{4}a^{-5}b\cdot\left(\frac{3}{2}a^{-1}b^{-3}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 9) $2\frac{1}{4}a^{-5}b\cdot\left(\frac{3}{2}a^{-1}b^{-3}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменяем смешанное число дробью и возводим множители скобки в степень $-3$:

$\left(\frac{3}{2}a^{-1}b^{-3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-3}a^3b^9=\frac{8}{27}a^3b^9$.

Перемножаем коэффициенты и степени:

$\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{27}a^{-5+3}b^{1+9}=\frac{2}{3}a^{-2}b^{10}=\frac{2b^{10}}{3a^2}$.

Ответ: $\frac{2b^{10}}{3a^2}$.

Упростите выражение: 9) \(2\frac{1}{4}a^{-5}b\cdot\left(\frac{3}{2}a^{-1}b^{-3}\right)^{-3}\).