27. Упростите выражение: 1) 2y2 - 5xy - x - y ; x²-4y² 2y-x x+2y

Для упрощения выражения необходимо выполнить вычитание дробей. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Разложим знаменатель первой дроби на множители: x² - 4y² = (x - 2y)(x + 2y).
2. Заметим, что (2y - x) = -(x - 2y). Тогда выражение можно переписать как:$$\frac{2y^2 - 5xy}{(x - 2y)(x + 2y)} - \frac{x}{-(x - 2y)} - \frac{y}{x+2y}$$\\$$\frac{2y^2 - 5xy}{(x - 2y)(x + 2y)} + \frac{x}{(x - 2y)} - \frac{y}{x+2y}$$
3. Общий знаменатель: (x - 2y)(x + 2y). Домножим числитель второй дроби на (x + 2y), а числитель третьей дроби на (x - 2y):$$\frac{2y^2 - 5xy}{(x - 2y)(x + 2y)} + \frac{x(x + 2y)}{(x - 2y)(x + 2y)} - \frac{y(x - 2y)}{(x - 2y)(x + 2y)}$$
4. Выполним сложение и вычитание:$$\frac{2y^2 - 5xy + x(x + 2y) - y(x - 2y)}{(x - 2y)(x + 2y)} = \frac{2y^2 - 5xy + x^2 + 2xy - xy + 2y^2}{(x - 2y)(x + 2y)}$$
5. Приведем подобные слагаемые в числителе:$$\frac{x^2 - 4xy + 4y^2}{(x - 2y)(x + 2y)}$$
6. Заметим, что числитель можно свернуть по формуле квадрата разности: x² - 4xy + 4y² = (x - 2y)².$$\frac{(x - 2y)^2}{(x - 2y)(x + 2y)}$$
7. Сократим дробь на (x - 2y):$$\frac{x - 2y}{x + 2y}$$

Ответ: $$\frac{x - 2y}{x + 2y}$$