5.2. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Период полураспада изотопа А составляет 9 минут. За 36 минут пройдет 36/9 = 4 периода полураспада. ( m(t) = m_0 cdot (\frac{1}{2})^n ), где ( m(t) ) - масса изотопа А через время t, ( m_0 ) - начальная масса, n - количество периодов полураспада. ( m(36) = 400 cdot (\frac{1}{2})^4 = 400 cdot \frac{1}{16} = 25 ) мг. Масса изотопа А, распавшегося в изотоп Б, равна ( 400 - 25 = 375 ) мг. Ответ: 375 мг.