5.4. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Период полураспада изотопа А составляет 7 минут. За 42 минуты пройдет 42/7 = 6 периодов полураспада. ( m(t) = m_0 cdot (\frac{1}{2})^n ), где ( m(t) ) - масса изотопа А через время t, ( m_0 ) - начальная масса, n - количество периодов полураспада. ( m(42) = 640 cdot (\frac{1}{2})^6 = 640 cdot \frac{1}{64} = 10 ) мг. Масса изотопа А, распавшегося в изотоп Б, равна ( 640 - 10 = 630 ) мг. Ответ: 630 мг.