5.8. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 35 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Период полураспада изотопа А составляет 7 минут. За 35 минут пройдет 35/7 = 5 периодов полураспада. ( m(t) = m_0 cdot (\frac{1}{2})^n ), где ( m(t) ) - масса изотопа А через время t, ( m_0 ) - начальная масса, n - количество периодов полураспада. ( m(35) = 480 cdot (\frac{1}{2})^5 = 480 \cdot \frac{1}{32} = 15 ) мг. Масса изотопа А, распавшегося в изотоп Б, равна ( 480 - 15 = 465 ) мг. Ответ: 465 мг.