5.10. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Период полураспада изотопа А составляет 8 минут. За 40 минут пройдет 40/8 = 5 периодов полураспада. ( m(t) = m_0 cdot (\frac{1}{2})^n ), где ( m(t) ) - масса изотопа А через время t, ( m_0 ) - начальная масса, n - количество периодов полураспада. ( m(40) = 320 cdot (\frac{1}{2})^5 = 320 \cdot \frac{1}{32} = 10 ) мг. Масса изотопа А, распавшегося в изотоп Б, равна ( 320 - 10 = 310 ) мг. Ответ: 310 мг.